Národní shromáždění československé / Poslanecká sněmovna1920 – 1925

II. Část matematicko-statistická.

Úvod.

Podle § 157 osnovy děje se úhrada dávek invalidního a starobního pojištění, nepřihlížíme-li k státnímu příspěvku, podle zásad pojistné matematiky průměrným pojistným, které vypočítává se pro celek pojištěnců, odstupňováno pro jednotlivé třídy mzdové tak, aby hodnota všech budoucích příjmů spolu se jměním ústavu stačila podle zásad pojistné matematiky k úhradě všech budoucích výdajů na dávky podle tohoto zákona, na náklady léčebné péče podle §§ 154 a násl., na správní a jiné výdaje, přípustné dle tohoto zákona. Ve prospěch jiných účelů nesmí býti pojistné vybíráno, ani ho nesmí býti používáno.

Pro určení průměrného pojistného, tj. pojistného nezávislého na stáří, pohlaví, rodinném stavu a povolání pojištěnce, jest tedy rozhodující zásada finanční ekvivalence Ústřední sociální pojišťovny.

Tato zásada jest též rozhodující pro opětované zkoušení finanční rovnováhy Ústřední sociální pojišťovny, jak jest předepsáno v § 158 osnovy.

Aby bylo možno vypočísti průměrné pojistné podle zásady ekvivalence pro celou budoucnost, jest nutno učiniti kromě předpokladů o průběhu kolektivních zjevů, jenž má vliv na výplaty Ústřední sociální pojišťovny (úmrtnost pojištěnců a oprávněných příslušníků rodiny, úmrtnost důchodců, průběh invalidity a výluka z požitku invalidního důchodu, pravděpodobnosti rodinného stavu, atd.) a kromě předpokladu o budoucím zúročení pojistných kapitálů, také předpoklady o budoucím přistupování a vystupování pojištěnců.

Metoda rakouská.

V tomto směru použily všechny dosavadní rakouské osnovy zákonů o invalidním a starobním pojištění početních podkladů, kterých nebylo lze k řešení úkolu daného touto osnovou užíti. Rakouské osnovy vycházely především z předpokladu, že složení souboru veškerých pojištěnců [Slova "pojištěnci" bude užíváno pro stručnost místo "osoby v povoláních, podrobených pojistné povinnosti invalidního a starobního pojištění".] podle stáří nemění se s dobou. Tento předpoklad byl provázen další hypotésou, že přibývá pojištěnců geometrickou řadou, jejíž podíl je nezávislý na stáří.

Pomocí těchto velmi jednoduchých a na svou dobu oprávněných, ba nejlepších hypotés byla lze duchaplnými matematickými úvahami odhadnouti hodnotu budoucích příjmů i vydání sociálně pojišťovacích ústavů. Avšak tyto hypotésy nelze pro výpočet pojistného podle této osnovy převzíti.

Hypotésa konstantního poměrného složeni pojištěnců podle věku byla podložena překvapující shodou věkového rozdělení osob nesamostatně výdělečně činných podle sčítání v roce 1890 a v roce 1900.

Z důvodové zprávy k osnově Beckově buďtež otištěna čísla pro nesamostatně výdělečně činné a pomáhající členy rodiny.

Na 1000 osob nesamostatně výdělečně činných a pomáhajících členů rodiny připadá

Avšak již výsledky sčítání lidu z roku 1910 neodpovídají úplně hypotéce stejného složení souboru pojištěnců podle stáří, ježto vykazují větší odchylky oproti roku 1900 [Rozdělení nesam. výdělečně činných bez pom. členů rodiny:

Skutečně neobstojí tavbo hypotésa, uvážíme-li, že změny v přirozeném vývoji populace, vyvolávané nahodilými neb symptomatickými změnami úmrtnosti, změnami frekvence porodů a čísel stěhování, vedou nezbytně k změněnému rozdělení souhrnu veškerého obyvatelstva podle věku. Ale i při stejnoměrném vývoji populačním vedou k témuž výsledku a k intensivnějším poruchám složení obyvatelstva podle stáří přesuny, vyvolávané změnami hospodářského života (industrialisace, stěhování do měst, vstupování žen do výdělečné činnosti a pod.). Porucha vyvolaná v některé třídě věkové postupuje pak později dalšími ročníky stáří a činí hypotésu stejnoměrného rozdělení podle věku nepoužitelnou po celá desítiletí.

Naprosto nelze však použiti hypotésy o stejnoměrném složení podle věku pro soubory pojištěnců v několika desetiletích následujících po světové válce. Skutečně bude relativní složení obyvatelstva vůbec, jak jest dáno sčítáním lidu z r. 1921 úplně odlišné od složení obyvatelstva, jež nám poskytne několik příštích sčítání lidu. Tato nestejnoměrnost složení podle věku bude tím spíše platiti pro nejbližších několik desetiletí pro soubory pojištěnců a bude udržovati se, pokud nevymřou nebo nedosáhnou důchodu všichni příslušníci generací narozených ve válečných letech.

Založiti výpočet průměrného pojistného na hypotése stejnoměrného rozdělení podle věku, jest tedy nemožno.

Avšak také druhá hypotésa, na níž výpočty rakouských osnov byly založeny, neodpovídá skutečnosti. Není a priori důvodů, proč by mělo obyvatelstva vůbec bez ohledu na stáří přibývati v geometrické řadě o konstantním koeficientu přírůstku; tím spíše není odůvodněna podobná hypotésa o přibývání té skupiny obyvatelstva, která jest a bude podrobena pojistné povinnosti podle této osnovy. Naopak prokazují různé zkušenosti, že i když připustíme vzrůst obyvatelstva v geometrické řadě, jest koeficient přírůstku podstatně závislý na stáří.

Označíme-li M (x, t) počet pojištěnců, kteří jsou ve stáří x pojištěni v době t od počátku pojištění, a označíme-li s tím ve shodě M (x, 0) počet pojištěnců starých x let, kteří jsou tu při zavedení pojištění, jest obsah rakouské hypotésy vyjádřen vzorcem

M (x, t) = c^t M(x, o),

při čemž c bylo zvolena ve shodě s výpočty říšskoněmeckými v Körbrově programu c = 1,013942, podle Beckova návrhu c = 1,01. Avšak ve skutečnosti jest c netoliko pro různé sociální vrstvy jiné, nýbrž podstatně závislo na stáří. Bylo by tudíž nutno psáti vlastně

M (x, t) = c^t_x M (x, o).

Tak na př. jest podle zkušeností o německých dělnících v periodě 1895 až 1907 [Statistik des Deutschen Reichs Bd. 211.]

Jest tedy noční přírůstek ve stáří 31 - 40 2,89%, oproti přírůstku 1,08% ve stáří 16 - 20.

Podobně jest pro obyvatelstvo anglické podle sčítání v letech 1891 a 1901 [Report of the Actuaries in relation to the Scheme of Insurance against Sickness, Disablement, & c., embodied in the National Insurance Bill, 1911 str. 4. presented to the House of Commons by Command of His Majesty 1911.]

Závislost procenta přírůstku na stáří jest tu obzvláště nápadná.

Podobně jsou koeficienty přírůstku odvozené srovnáním počtu dělnictva a služebnictva z rakouské statistiky povolání pro Čechy, Moravu a Slezska (sčítání lidu v Rakousku r. 1900 a 1910), jak uvedena podrobně podstatně závisly na stáří.

K posouzení metody rakouských osnov dlužno dále uvážiti, že vede metoda ta k předpokladům a přistupování a vystupování pojištěnců, jež neodpovídají našim představám o přístupu pojištěnců.

Tak na př. předpokládají se podle Taubera vlastně nové přístupy pojištěnců převažující výstupy ve věku 16 - 18, 51 - 60 u mužů; ve věku 16 let a po 42. roku u žen.

Anglická metoda.

Úplně jiným způsobem postupuje odborné odůvodnění anglického zákona o pojištění národního zdraví, v němž propočítáno jest podle zásad pojistně matematických úhrnné pojistné pro pojištění invalidní, nemocenské, pojištění mateřství i jiných dávek.

Tato metoda, která vede k různému pojistnému pro muže a ženy, stanoví průměrné pojistné nezávisle na stáří při vstupu do pojištění tak, že odpovídá hodnotě pojištění a správním nákladům ve věku vstupním 16ti roků. Ježto veliká masa počáteční generace, tj. generace vstupující na počátku do pojištění, byla v stáří nad 16 roků, vznikl zavedením pojištění národního zdraví obrovský deficit, který podle výsledku bilancí z roku 1918 obnášel ještě 110 milionů liber šterlinků. K umoření tohoto deficitu bylo učiněno toto opatření. Stát vzal na sebe ²/₉ všech výdajů u mužů a ¹/₄ žen, takže ²/₉ příspěvků mužů a příspěvků žen mohly býti zadrženy ústředním úřadem k úročení a k amortisaci deficitu. Deficit sám byl stanoven jakožto úhrn premiových reserv, jež byly za každého člena připsány "uznané společnosti" k dobru. Prostředky určené původně k úročení a k amortisaci deficitu obnášely asi 4,000.000 liber šterl. ročně a byly by vedly v době 20ti let k umoření schodku. Zákonem z r. 1918 bylo umořování deficitu zvýšeného změnou zákona zvolněno; k úročení bylo určeno 3,300.000 liber šterlinků ročně, k amortisaci v 35 letech 1,500.000 liber šterl.; v době do 31. prosince 1918 bylo zaplaceno na zúročení i umoření 14,200.000 lib. šterl. a umořeno již asi 81 úhrnu premiových reserv za osoby, jež vstoupily do pojištění mezi rokem 1912 a 1918. Také za pojištěnce vstupující v budoucnu do pojištění ve stáří nad 16 roků připisuje se příslušné uznané společnosti k dobru prémiová reserva ("reserve value"), a zatěžuje se jí účetně centrální fond reserv.

Úhradové metody anglického pojištění národního zdraví, která má jinak četné a významné přednosti, nelze plně použíti pro. výpočet pojistného podle této osnovy, neboť je založena na principech podobných úhradě soukromého pojištění, což bylo vynuceno patrně zvláštnostmi organisace anglického sociálního pojištění; v prvé řadě prováděním pojištění v tisících soběstačných riskových společenstev, samostatných to jednotkách pojišťovacích (uznané společnosti); dále spočívá metoda ta na nákladné součinnosti státu hned od počátku.

Jednotného průměrného pojistného pro počáteční i budoucí generace docíleno je jednoduše tím, že bez ohledu na nepříznivější složení podle stáří počáteční generace, je pojistné stanoveno jednotně pro vstupní stáří 16, tedy jako pojistné nejmladších ročníků; tato okolnost, která zbavuje povinnosti, starati se o složení počáteční generace i generací budoucně přistupujících podle stáří, je vykoupena ovšem velikými obětmi státu hned od počátku; stát vlastně nese vyšší náklady, vyplývající ze zúročení a umořování deficitu. Ježto však po umoření deficitu v poměrně krátké době bude uvolněna značná část pojistného (dvě devítiny pro muže a jedna čtvrtina pro ženy), která má býti použita v budoucnosti k zlepšení dávek zákona, vede finanční systém anglického pojištění vlastně k jednotnému pojistnému tím, že zkracuje podstatně nároky počáteční generace oproti nárokům generací příštích. Systém anglický vede též nutně k velmi komplikovanému propočítávání a účtování (tzv. převodních částek při přístupech a výstupech do a z pojistné povinnosti, dále při přestupech z jedné pokladny do druhé, při uzavření sňatku svobodné nebo ovdovělé pojištěnky) mezi uznanou společností a "reserve suspense fondem". Hlavní však závadou pro nás jest velmi značné zatížení státu hned od počátku, k němuž anglický systém nezbytně vede. Příspěvky státu podle zákona z r. 1920 obnášejí ročně 6,942.000 lib. šterl., tedy asi 1 miliardu Kč ročně.

Metoda osnovy.

Na rozdíl od obou uvedených metod bylo pro odhady zatížení plynoucího z této osnovy a pro výpočet průměrného pojistného užito metody, jež jeví se kompromisem mezi nimi.

Tato metoda vychází z dat poskytnutých sčítáním lidu a vdávajících faktické rozčlenění souhrnu osob, podrobených pojistné povinnosti ve smyslu osnovy, podle pohlaví a stáří. Toto složení tzv. počáteční generace jest tudíž dáno s dostatečnou přesností, nehledíme-li k nevyhnutelným chybám každého statistického zjišťování. Druhým faktem, na němž je metoda zbudována, je skutečnost, že každým rokem, jakožto výsledek přirozeného vývoje populačního a konstantních národohospodářských i sociálních příčin, nastupuje zaměstnání nesamostatně výdělečně činné a bude vstupovati tudíž do pojistné povinnosti podle tohoto zákona početný soubor pojištěnců. Tento soubor pojištěnců jest v podstatě koncentrován na stáří do 20 let. Z tabulky uvedené v Österreichische Statistik, Neue Folge, 3. Band, [Berufsstatistik nach den Ergebnissen der Volkszählung vom 31. XII. 1910 in Österreich. Podobná data ze sčítání lidu z roku 1921 nebyla v době vypracování důvodové zprávy ještě po ruce; nemohou přinésti však v tomto budě žádných změn.] je zřejmo, že v třídě A (zemědělství, lesnictví) jest ve věku do 20 let 97,40% všech osob, nastupujících jako dělníci, učňové a nádeníci nesamostatně výdělečnou činnost. V třídě B (průmysl, živnosti) jest toto číslo dáno procentem 97,83%. Třída C (obchod a doprava) 95,41%. V celku tudíž nastupuje v ročnících stáří do 20 let více než 96% veškerých osob, vstupujících do zaměstnání podrobeného pojistné povinnosti. V pamětním spisu o finanční situaci říšskoněmeckého pojištění invalidního a starobního k 1. lednu 1914 [Denkschrift über die Vermögenslage der Invaliden und Hinterbliebenenversicherung am 1. Januar 1914.] byla přímo ze záznamů ústavů invalidního pojištění odvozena tato poněkud vyšší čísla:

Na 1000 nově přistupujících osob mužských ve stáří 16 let připadá 250 přistupujících osob ve stáří 17, 100 ve stáří 18 let, 55 osob ve stáří 19 let; tudíž celkem 1405 osob do 20 let. Naproti tomu 200 osob ve stáří 20 - 30 (z nich pravděpodobně většina v ročnících 20 - 25), 100 osob ve stáří 30 - 40 a 75 osob nad 40 roků starých.

Z obou těchto zkušeností jest patrno, že ve stáří nad 20 roků vstupuje do zaměstnáni pojištěním povinného malý díl všech osob, nastupujících jako dělníci zaměstnání pojištěním povinné.

Bylo však jistým podceňováním pojistného, když při výpočtu pojistného Modle zákonů o sociálním pojištění v jiných státech, bylo nepříznivější složení podle stáří tohoto nepatrného zbytku přistupujících starších osob, zanedbáno, [Tohoto omylu dopustil se pamětní spis říšskoněmecký z r. 1898/99, č. 93. spisů říšského sněmu 10. per. zákonodárství I. zasedání r. 98/99. Naproti tomu béře citovaný již pamětní spis z r. 1915 č. 144. spisů říšského sněmu 13. perioda zákonodárná II. zasedání 1914/15 ohled na tyto starší ročníky přístupu.] ježto válka tohoto nepříznivějšího složení může býti značná. Pro výpočet pojistného podle této osnovy bylo složení starších ročníků osob přistupujících, vzato podrobně v úvahu.

Avšak na rozdíl od jiných zákonů sociálně pojišťovacích, umožňují §§ 239 a násl. této osnovy, zanedbati plným právem tyto opožděné přístupy do pojistné povinnosti, a to z těchto důvodů. Až na nepatrný zbytek znamenají totiž tyto opožděné přístupy, obnášejí celkem 4 procenta všech přístupů, vesměs přestupy z jiných zaměstnání, nepodrobených pojistné povinnosti podle této osnovy a to bude přestup ze zaměstnání samostatné výdělečně činného, nebo ze zaměstnání podrobeného pojistné povinnosti podle pensijního zákona, anebo ze zaměstnání vyňatého z pojistné povinnosti podle § 6 této osnovy (zaměstnanci státu a jiných nucených svazků územních), anebo ze zaměstnání podrobeného pojistné povinnosti podle zákona o pojištění v báňských bratrských pokladnách.

Podle zmíněných ustanovení osnovy jest však každý takovýto přestup provázen převodem peněžitých obnosů (převodní částky), které vyplývají z pojištění podle příslušných zákonů.

Použitím této převodní částky k úplnému nebo částečnému započítání získaných nároků sníží se však vždy vstupní stáří, takže u těchto pojištěnců přistupujících do pojistné povinnosti po dvacátém roce bude pravidlem započitatelné vstupní stáří padající pod 20tý rok.

Nepatrný zbytek pojištěnců, kteří vstupují vůbec poprvé (bez jakéhokoli dřívějšího pojištění) v pojistnou povinnost po 20tém roce, jichž vstup není tedy provázen převodem, a při nichž v podstatě se může jednati na př. o přistěhovalce nebo o ženy dříve nepojištěné, nastupující výdělečné zaměstnání po ovdovění a pod., jest pokud se týče nepříznivého účinku na zatížení Ústřední sociální pojišťovny, nejméně vyvážen opačným zjevem, totiž vystupováním z pojistné povinnosti takovým, že nevzniká rovněž převodní povinnost. Vystupování těchto pojištěnců znamená ulevení Ústřední sociální pojišťovně. Z citovaného již pamětního spisu říšskoněmeckého o stavu jmění k 1. I. 1914, a ze zkušeností z pojištění podle pensijního zákona je zřejmo, že počet těchto výstupů převažuje podstatně počet přístupů, z nichž plyne pojišťovně ztráta.

Z těchto důvodů lze při výpočtu průměrného pojistného podle této osnovy omeziti se na vyšetření přístupů v ročnících 15 - 20.

Pro přesné určení počtu osob přistupujících v těchto ročnících jest důležito, že bylo možno přímo ze sčítání lidu určiti počet pojištěnců pro jednotlivé roky stáří, mezi 15tým až 20tým rokem, takže nebylo nutno stanoviti, jak se děje obyčejně, tato čísla pomocí nespolehlivých interpolačních metod.

Pro výpočet průměrného pojistného jest vedle znalosti čísel M_x a Ž_x, udávajících počet pojištěnců mužů, resp. žen pro jednotlivá stáří na počátku pojištění, a vedle čísel N^m_x a N^ž_x, udávajících počet mužů, resp. žen, přistupujících ve stáří x, nezbytno respektovati okolnost, že průběhem celého XIX. a XX. století, s výjimkou několika let světové války, přibývá přirozeným vývojem populačním obyvatelstva, což jeví se pro výpočet okolností, že počet přistupujících ve stáří x vzrůstá s dobou. Ve shodě s postupem jiných podobných prací jest předpokládáno, že počet přistupujících ve stáří x v době t ad počátku pojištění jest dán vztahem

N (x, t) = C^t_x N_x

Stanovením čísel M_x, N^m_x a čísla C_x a podobných čísel pro ženské pojištěnce Ž_x, N^ž_x, zjednány jsou první početní podklady pro výpočet hodnot všech budoucích výdajů Ústřední sociální pojišťovny, jakož i hodnoty veškerých příjmů, pokud pramení z pojistného.

Kromě těchto početních podkladů jest nutna volba dalších, týkajících se průběhu kolektivních zjevů, jež mají vliv na vývoj Ústřední sociální pojišťovny.

V následujících úvahách jest vyloženo, které početní podklady byly zvoleny, a jaké důvody vedly k jich volbě. Dále vysvětlen jest postup, který vedl k výpočtům základních čísel a jednotlivých složek pojistného. Volbou početních podkladů jest pojistné (prémie) při předpokladu věčné existence orgánů pojištění provádějících jednoznačně dáno; obě pro výpočet užívané metody, tak zvané úhrady kapitálové (Kapitaldeckungsverfahren) a úhrady čákové (Anwartschaftsdeckungsverfahren), vedou pro tytéž nároky k témuž pojistnému, takže není mezi nimi rozdílu. Průkaz budiž proveden na příkladu nároku na invalidní důchod.

Podle tzv. metody čákové jest hodnota pojištění invalidního důchodu "1" ročně, předpokládáme-li M_x pojištěnců ve stáří x na počátku pojištění a přistupuje-li ročně ve stáří x a v době t c^{t .} N_x pojištěnců, vystupuje-li c^{t .} Q_x pojištěnců ve stáří x, a zůstávají-li vystupujícím pojištěncům veškeré nároky zachovány, dána výrazem

zE_x=x0(M_xa^ai_x+E_t=oN_x+1c^tv^ta^ai_x+1). (1)

Při postupu tzv. "úhrady kapitálové" vycházíme z počtu osob M (x, t), které ve stáří x a po uplynutí doby t jsou pojištěny. Hodnota důchodů přiznaných těmto osobám v době t jest dána vzorcem

EM(x, t) i_xaⁱ_x+1/2v^t+1/2. (2)

Uvážíme-li však vztah

M(x, t) = l^aa_x/l^aa_x-1 M(x - 1) + c^tN_x - c^tQ_x, (3)

jenž vyjadřuje skutečnost, že počet pojištěnců určitého stáří vzniká z počtu pojištěnců stáří o 1 rok menšího a o 1 rok dříve, úbytkem podle řádu aktivity a přístupem a výstupem, při čemž předpokládáme, že přístupy i výstupy dějí se na konci roku a nahradíme-li podle této relace hodnoty M (x, t) hodnotami M (x - t, 0) a dále uvážíme-li, že jest

a^ai_x = (El^aa_xv^x+1/2i_xaⁱ_x+1/2)/l^aa_xv^x (4)

obdržíme pro (2) výraz

E (M_xa^ai_x + E_t=0N_x+1c^tv^ta^ai_x+1 + - E_t=0Q_x+1c^tv^ta^ai_x+1) (5)

který se liší od výrazu (1) pouze členem odčetným

zE_x=x0 E_t=0 Q_x+1c^tv^ta^ai_x+1;

avšak tento odčetný člen jest právě výrazem okolnosti, že při postupu tzv. úhrady kapitálové zanikají vystoupením všechny nároky. Samozřejmě platí tato úvaha též pro výpočet pojistného [Důkaz této shody za předpokladů zcela obecných o přístupech a výstupech jest proveden ve zvláštním pojednání.].

Není tedy mezi oběma postupy rozdílu, jestliže vystupujícím pojištěncům zůstávají nároky zachovány. Tomu však jest pravidelně v této osnově i v jiných zákonech o sociálním pojištění skutečně tak; podle § 129 osnovy jest přípustno zachování nároků placením uznávacího poplatku, a podle § 131 připočítávají se při opětném vstupu nové příspěvkové týdny k týdnům již dříve dokonaným, přestal-li býti pojištěnec, protože mu napadl důchod invalidní, pojistně povinným, anebo trvalo-li přerušení nejvýše 10 roků; podle § 250 může pojištěnec, vystupující ze zaměstnání povinně pojištěného dobrovolně pokračovati ve svému pojištění.

Hlavně však jest poukázati na paragrafy 239 až 243 o převodní povinnosti v případě přestupu do jiného odvětví sociálního pojištění a do veřejné služby, které znamenají v podstatě rovněž zachování nároků v případě vystoupení z pojistné povinnosti podle této osnovy.

I. Početní podklady, týkající se počtu a stáří pojištěných osob.

Počáteční generace.

Počet osob, na něž vztahuje se pojištění podle osnovy,.a jejich rozdělení podle stáří bylo určeno podle výsledků sčítání lidu ze dne 15. února 1921.

Z celkového materiálu byly vyloučeny především skupiny osob, na něž se pravděpodobně pojistná povinnost nevztahuje. Jsou to skupiny: B) I., II.; D) I., II.; E) I., II., III., IV.; G) II.; H) I., II., III., IV., V., VI.

Před vstoupením zákona v platnost nelze přesně vymeziti okruh osob vyloučených podle § 5 lit. a, které mají v případě invalidity a stáří nárok na dávky, alespoň rovnocenné dávkám podle této osnovy.

Vypuštěním skupin svrchu uvedených byli vyloučeni všichni zaměstnanci ve skupinách povolání: pošta, telegraf a telefon, železnice a ostatní dráhy, státní a veřejná doprava a pod.; naprati tomu jsou však opět některé skupiny osob, které podle § 5 lit. a) snad budou vyloučeny, v číslech zahrnuty, ačkoli jedná se (na př. v průmyslu o tabákové továrny, v zemědělství o státní statky a pod.) pravděpodobně o skupiny veřejných zaměstnanců, kteří již mají, nebo jimž budou upraveny po vydání zákona nároky způsobem rovnocenným nárokům podle tohoto zákona. Zvláštní pozornost byla věnována přesnému vystižení skupiny pomáhajících členů rodiny, která bude až na soubor osob pomáhajících za mzdu pojata do pojištění osob samostatně výdělečných, k němuž svou strukturou vlastně náleží.

Souhrn osob takto vymezený neodpovídá však ještě úplně definici pojistné povinnosti podle příslušných ustanovení osnovy a to z toho důvodu, že zahrnuje v kategorii dělníků početnou skupinu osob, které byly změnou zákona pensijního z 5. února 1920, čís. 89 Sb. z. a n. podrobeny pojistné povinnosti podle pensijního zákona, a jež podle § 6 e) této osnovy mají býti vlastně vyňaty z pojistné povinnosti podle tohoto zákona.

Při zpracování sčítání lidu Státním úřadem statistickým byly totiž za účelem srovnatelnosti se sčítáním lidu z r. 1910 tyto kategorie osob zařazeny jako v roce 1910 mezi dělníky. Jedná se tu hlavně o dozorčí orgány v zemědělství a průmyslu (šafáři, hajní, poklasní, lezci, důlní, naddůlní, poddůlní, mistři, podmistři, dílovedoucí, políři, stárkové atd.), dále o veškeren personál obchodně pomocný (obchodní pomocnici, příručí, prodavači, prodavačky atd.), o jisté skupiny zřízenců v dopravě a v zdravotnictví. Vyloučení těchto kategorií pojištěnců stalo se tímto způsobem. Především byl určen Státním úřadem statistickým celkový počet příslušníků těchto kategorií z materiálu sčítání lidu přímým sčítáním v sedmi župách různých typů a ve Velké Praze a stanoveno odděleně pro obě pohlaví procento, které tvoří tyto kategorie z celkového počtu dělníků a) v zemědělství, b) v ostatních skupinách.

Podle těchto poměrů určen pak byl pro celou Československou republiku počet osob těchto kategorií v zemědělství číslem 21.454 a v ostatních skupinách 86.469.

Tento počet shoduje se též téměř úplně s přírůstkem pojištěnců této kategorie u Všeobecného pensijního ústavu a náhradních ústavů, od 1. července 1920, ovšem teprve podle dat k 1. červenci 1923, kdy již pojištění osob těchto bylo v podstatě provedeno.

Rozdělení podle pohlaví a podle pětiletých skupin věkových bylo provedeno podle materiálu Všeobecného pensijního ústavu o kategoriích osob, které byly zahrnuty nově do pojistné povinnosti po 1. červenci 1920, podle přihlášek do 31. prosince 1922.

Tímto postupem, který podává pro skupinu "obchod a doprava" čísla úplně podobná výsledkům německé statistiky povolání z r. 1907 [Statistik des Deutschen Reichs. Bd. 203, 1. - Berufsstatistik vom 12. Juni 1907, str. 25 až 261, tab. 4. - 7. Verkäufer, 8. Handlungsgehilfen, Kommis etc.] byl stanoven počet osob, jež nutno vyloučiti, udaný v této tabulce (č. 47).

Tabulka č. 47.

Vyloučením těchto kategorií dostáváme jakožto konečnou tabulku celkového počtu osob povolání, podléhajících pojistné povinnosti (tab. č. 48), z níž je patrno, že ve věku 15 - 60 lze počítati při zavedení pojištění s 1,714.957 muži a s 879.000 ženami podléhajícími pojistné povinnosti, celkem tudíž se 2,593.957 osobami.

Tabulka č. 48.

Zpracování výsledků sčítání Státním úřadem statistickým stalo se tak, že stáří jest urgováno vlastně na poloviny roku, takže na př. skupina 16 - 20 zahrnuje osoby staré 15¹/₂ až 19¹/₂, skupina osob 21 - 25 osoby průměrně staré 20¹/₂ až 24¹/₂; z důvodů jednoduchosti a jistoty výpočtů byla stáří zaokrouhlována o půl roku nahoru.

Ze skupin objímajících pět roků stáří bylo nutno stanoviti pak pro provedení výpočtů čísla M_x pro muže a Ž_x pro ženy, udávající počet pojištěnců pro jednotlivé roky stáří x určitého pohlaví.

To stalo se dvěma způsoby: jednak grafickým vyrovnáním přímo z hrubých hodnot; jednak metodou mechanického vyrovnání (Kingovou) [Na př. spisy VI. mezinár. kongresu pro pojišťování, Vídeň 1919, I., 2. str. 1467.] podle vzorce

u₇ = 0,2 w₅ - 0,008² w₀

při čemž z pětkových hodnot takto obdržených vypočteny ostatní hodnoty interpolací Karupovou.

Ježto obě metody interpolační, grafická i mechanická vedou k průběhu podstatně shodnému, zvolena interpolace grafická. Hodnoty M_x a Ž_x pro nejnižší stáří 15 až 20 a pro nejvyšší stáří magií v metodě zde pro výpočet pojistného použité zvláštní váhu. V nejnižších ročnících stáří proto, že slouží k určení počtu osob budoucně do pojištění vstupujících a proto, že křivka čísel M_x a Ž_x vykazuje v intervalu x = 15 až 20 největší zakřivení. V nejvyšších ročnících stáří, vzhledem k nápadu starobního důchodu při dosažení stáří 65 roků a vzhledem k ohraničení pojistné povinnosti 60. rokem.

Z tohoto důvodu byla za účelem zcela přesného stanovení čísel M_x a Ž_x v intervalech 15 - 20 a v intervalu 60 - 65 tato čísla určena pro každý ročník stáří přímo z původního materiálu Státním úřadem statistickým. Hodnoty M₁₅, M₁₆, M₁₇, M₁₈, M₁₉, M₂₀, a M₆₁, M₆₂, M₆₃, M₆₄, M₆₅ a příslušné hodnoty Ž_x byly podrobeny grafickému vyrovnání.

Výsledek těchto výpočtů udává čísla M_x a Ž_x pro všechna x od 15 - 60.

Čísla zde udaná jsou platná pro den sčítání lidu, tedy k 15. únoru 1921, a bylo by tudíž vlastně nutno korigovati je vzhledem ku změnám v počtu obyvatelstva, které mezitím nastoupily. Vzhledem k tomu, že doba, kdy zákon vstoupí v platnost je neznámá a vzhledem k nespolehlivosti a k nepatrné váze podobných odhadů, bylo od ocenění vlivu přírůstku v mezidobí upuštěno tím spíše, že termín sčítání lidu jest provedení výpočtu daleko blíže, nežli tomu bylo při jiných podobných pracích.

Na relativní rozdělení podle stáří nemá ostatně respektování přírůstku vlivu. Mimo to bude postižení osob pojištěním povinných v plném rozsahu vyžadovati delší doby, jak uvedeno dříve v části prvé, čímž se vliv přírůstku při nejmenším vyrovnává.

V jistém směru však vyžadují čísla M_x takto stanovená ještě doplnění. Podle § 254 osnovy jest branec vykonávající vojenskou službu presenční pojištěn pro případ invalidity a stáří za předpokladu, že byl již dříve pojištěn, nebo že vstoupí do pojištění v době 6 měsíců po návratu z presenční služby. Pojistné za dobu této služby zaplatí stát na základě výkazů každoročně předkládaných. Z tohoto ustanovení plyne nutnost respektovati při výpočtu pojistného pravděpodobný počet vojínů, kteří získají takto dobu presenční služby jakožto dobu příspěvkovou.

Z výrazů ministerstva národní obrany určen byl počet mužstva, jakož i poddůstojníků presenční služby k 1. února 1921 a to pro jednotlivé ročníky stáří od 20 - 25 roků.

Za předpokladu, že počet vojínů, na něž se vztahuje ustanovení citované, jest dán poměrem počtu dělníků ve skupině stáří 20 - 25 k počtu veškerých mužů této skupiny stáří, lze stanoviti z toho příslušné opravy čísel M₂₁, M₂₂ atd. Takto doplněná čísla M_x pro jednotlivá stáří jsou tabelována v tabulce čís. 49 s čísly Ž_x

Tabulka č. 49.