Tato čísla byla zaokrouhlena na celé měsíce; hodnota "l" důchodu invalidního x-letého pojištěnce v okamžiku invalidity je

číslaa další základní čísla odvozena byla stejným způsobem jako v důvodové zprávě k č. t. posl. sněm. 4186-I vol. období.

2. Početní podklady a základní čísla pro stanovení hodnoty důchodu vdovského.

Pro stanovení těchto hodnot bylo i nyní nutno ponechati početní podklady podle staré důvodové zprávy. Jen v jednom směru bylo možno zlepšiti početní metodu, a to v oceněni důchodu přiznaného z titulu péče o dvě děti. Provedeno bylo šetření v 12. 301 případě, kdy bylo přiznáno vdově buď odbytné podle § 121, odst. 2 nebo vdovský důchod. V 5. 848 případech bylo přiznáno odbytné, v 6. 453 důchod; z toho je 3. 527 důchodů z titulu péče o více než jedno dítě, 2. 637 důchodů z titulu invalidity a 289 důchodů vdovám starším 65 let. Podle zněni zákona přiznal se ovšem důchod vdově, která pečuje o více než o jedno dítě, aniž se zkoumá, je-li invalidní. Jsou tedy v oněch 3. 527 případech zahrnuty i vdovy invalidní. Předpokládáme-li, že poměr počtu těchto vdov k počtu vdov invalidních je stejný jako poměr počtu vdov aktivních, pečujících o více než l dítě, k úhrnu vdov aktivních, můžeme poměr vdov pečujících o více než l dítě k úhrnu všech vdov považovati za poměr u vdov aktivních. Tento poměr 0y zjištěn byl pro pětileté věkové skupiny, z nichž pak byl graficky zjištěn pro všechny věky y.

Hodnoty důchodu přiznaného z titulu péče o Více než jedno dítě závisí však nejen na věku vdovy, nýbrž daleko více na věku dětí, resp. dítěte druhého. Za tím účelem byla z 3. 506 případů sestrojena tabulka čišeludávajících, kolik takových dětí y-letých vdov je ve věku z. Důchod vdovský z tohoto titulu bere vdova nejvýše do

Tabulka čís. 6.

dožití 17. roku dítěte, t. j. 17 - 2 let. Je proto aktivní složka tohoto důchodu dána výrazem:

Hodnoty jak , tak jsou po-

někud ještě pod vlivem následků světové války, avšak tento vliv zde není tak značný; je tedy možno těchto hodnot použíti k podstatně přesnějšímu vyjádření hodnoty důchodu vdovského, než tomu bylo dosud. Hodnota zatížení y-letou vdovou Fy je pak dána vztahem

3. Početní podklady a základní čísla pro stanovení hodnot důchodů dětských.

Nižší frekvence dětských důchodů a částečně i vdovských důchodů - pokud nárok na vdovský důchod plyne z titulu péče o dvě děti - dá se do značné míry vysvětliti ještě vlivy války a tedy jednak zmenšenou natalitou, jednak zvýšenou dětskou úmrtností. Dále skutečný stav důchodů pozůstalých proti předpokládanému počtu plyne z nižší obecné úmrtnosti proti úmrtnosti předpokládané. Nelze však předem prohlásiti, že by pouze tyto příčiny zde byly, a je proto nutné zabývati se blíže otázkou, zda předpokládaný počet dětí připadajících na jednoho pojištěnce není příliš veliký.

udávajících průměrný počet dětí mladších 17 let, připadajících na x -letého pojištěnce. Proto je hlavním úkolem zjistiti, zda a do jaké míry tato předpokládaná čísla kx odpovídají skutečnosti.

Toto zjištění ovšem naráží na značné potíže a je nutno z nedostatku vhodného statistického materiálu spokojiti se zcela hrubými odhady.

Čísla kx byla aplikována na stav všeho obyvatelstva Č. S. R. ze sčítání lidu z roku 1921. Jiný postup nebyl možný, neboť sčítání lidu neuvádí skupiny osob s ohledem na věk dělené podle postavení v povolání přednosty domácnosti, nýbrž podle postavení v povolání každého jednotlivce. Jsou tedy děti dělníků zahrnuty v celém souboru osob. Přesto lze právem předpokládati, že

stav zjištěný u úhrnu obyvatelstva nebude příliš odchylný od stavu souboru pojištěnců a že výsledky dají jakousi dolní mez pro čísla platná v souboru pojištěnců Ústřední sociální pojišťovny. Podle sčítání lidu z roku 1921 připadalo na 1. 000 přednostů domácnosti v době sčítání dětí v domácnosti přítomných:

Tabulka čís. 7.

Správně však při publikování těchto výsledků Státní úřad statistický upozornil, že není možno z těchto čísel na př. vyvozovati, že dělnictvo nemá vyšší natalitu než třída osob samostatně výdělečně činných, již vzhledem k tomu, že mezi dělnictvem je poměrně mnohem více osob mladých. Dále je zde brán ohled na všechny děti přítomné v domácnosti bez ohledu na jejich věk, takže ze známé skutečnosti, že děti dělnických rodin odcházejí z rodiny poměrně dříve než v jiných třídách, bylo by možno opět usuzovati na vyšší natalitu u dělnictva. Světová válka způsobila pak jistě větší pokles počtu dětí v dělnických rodinách než v ostatních. Je tedy odůvodněno tvrzení, že průměrný počet dětí, připadajících na jednoho muže bez ohledu na jeho postavení, je nižší - byť i ne značně -, než je tomu u dělníků.

udává počet dětí mladších 17 let, které by připadaly na rodiny, v nichž přednostou domácnosti je muž, za předpokladu, že čísla kx pro dělnictvo i pro úhrn obyvatelstva jsou stejná.

Podle sčítání lidu je všech osob mladších 17 let 4, 582. 573; je ovšem nutno uvážiti, že se zde projevil nejvíce vliv války, takže není možno toto číslo bezprostředně srovnávati s teoretickým počtem dětí dříve stanoveným. Byl proto lineární interpolací mezi počtem osob pro ročníky 0 až 10 odhadnut

počet "chybějících dětí" (důsledkem poklesu natality a zvýšení dětské úmrtnosti za války); těchto chybějících dětí je asi 840. 000. Lze proto za normální počet dětí mladších 17 let předpokládati 5, 420. 000.

Je nutno ještě připomenouti, že by byla žádoucí ještě určitá korektura těchto čísel s ohledem na válečný úbytek i dospělého, hlavně mužského obyvatelstva; avšak tato korekce neměla by jednak tak značného vlivu, jednak není ji možno přesněji pro tyto účely provésti.

V tomto počtu osob mladších 17 let zahrnuty jsou:

a) děti připadající na přednosty domácnosti jako "děti" podle § 118 zákona,

b) děti připadající na vdovy,

c) děti nemanželské, u kterých nebylo soudně nebo mimosoudně rozhodnuto o paternitě.

Pokud dětí vdov se týká, je nutno uvážiti, že všech vdov podle sčítání lidu bylo 776. 000, z nichž do 60 let - u kterých prakticky děti mladší 17 let mohou přijíti v úvahu - bylo 389. 000. A zase toto číslo je mimořádně veliké v důsledku válečných dob. Odhadnutí počtu dětí na tyto vdovy připadajících je taktéž na základě dnešních statistik nemožné; statistik sociálního pojištění, udávajících průměrný počet dětí v době úmrtí pojištěnce, nelze použíti, neboť počet dětí mladších 17 let je jistě více závislý na době trvání vdovství než na věku vdovy. Pokud nemanželských dětí se týká, je ze živě narozených dětí v tříletí 1928 až 1930 průměrně 10, 66% nemanželských. Z nich ovšem část zahrnuta je ve skupině a), totiž ony děti, u nichž uznána byla paternita.

Po odečtení obou skupin b) a c) od počtu dětí zjištěného ze sčítání lidu dostali bychom asi počet dětí připadajících na muže, vyjádřený číslem blízkým 5, 000. 000. Toto číslo je tedy nižší než teoretický počet dětí, který byl 5, 500. 000. Byla-li by proto natalita dělnictva stejná jako natalita úhrnu obyvatelstva, byla by dosud používaná čísla kx asi o 10% větší oproti číslům odpovídajícím skutečným poměrům.

Je proto možno předpokládati, že nová čísla kx lze z původních dostati redukcí o 10% nebo, což jest totéž, že nová základní čísla přímo obdržíme z původních základních čísel násobením 0, 9.

4. Vliv výstupů provdávajících se žen z pojištění.

Jak uvedeno ve všeobecné části důvodové zprávy o pojištění invalidním a starobním (B), mají značný finanční význam výstupy pojištěnců, kteří nejen že se již nevrátí do pojištění - resp. vrátí-li se, tedy až po takové době, že dříve získané nároky již úplně zanikly - nýbrž také nepřestoupí k jiným nositelům sociálního pojištění nebo do služeb privilegovaných zaměstnavatelů. Po uplynutí ochranné lhůty zanikají nároky z pojištění, což znamená, že se ve jmění ústavu uvolní částka, rovnající se hodnotě nároků pojištěnce zmenšené o hodnotu budoucího pojistného, tedy tak zv. "Schärtlinova prémiová reserva". Poněvadž tyto reservy vyjma krajních případů jsou hodnoty kladné, znamená to, že z těchto výstupů plyne ústavu určité ulehčení v jeho závazcích, které může býti zhodnoceno a použito pro účely pojištění.

Zkušenosti velkých sociálně-pojišťovacích ústavů našich i cizích ukazují, že tento pramen má velký finanční dosah; lze plným právem čekati, že i Ústřední sociální pojišťovna má z tohoto titulu určité reservy. Pojistněmatematické zhodnocení však naráží právě zde na veliké potíže hlavně z toho důvodu, že pojištění trvá teprve poměrně krátkou dobu, která nestačí k tomu, aby poskytla dostatečně spolehlivý statistický materiál. Použíti pak cizích zkušeností nebo zkušeností z jiného oboru sociálního pojištění není naprosto možno, neboť tyto poměry jsou jistě zcela jiné v každém ústavě, závisejíce na hospodářském a sociálním složení nejen souboru pojištěnců, nýbrž i území, na které se vztahuje působnost ústavu, a jistě značně i na době.

I za dnešního stavu bylo možno oceniti vliv jedné veliké skupiny výstupů, která má patrně největší finanční význam, a to výstupů žen po provdání. Je běžným faktem, že určitá část žen námezdně činných vystoupí po provdání ze zaměstnání buď bezprostředně po sňatku nebo do doby asi jednoho či dvou roků po sňatku po narození dítěte. Že tomu tak jest, nasvědčuje srovnání průběhu čísel Mx a Žx udávajících počet pojištěných mužů a pojištěných žen k 31. 12. 1929 s ohledem na věky x.

Za účelem získání průměrných čísel bylo provedeno obsáhlé statistické šetření

v 9. 680 případech, kdy pojištěnka v první polovině roku 1929 se provdala a požádala o výbavné. V centrální evidenci ústřední sociální pojišťovny, která v době tohoto šetření měla úplně zachycený veškerý průběh pojištění dokonce roku 1930, bylo zjišťováno, zda pojištěnka v roce 1930 byla pojištěna. Výsledky pro pětkové věkové skupiny shrnuty jsou v tabulce č. 8.

Tabulka čís. 8.

Výsledky tyto umožňují dostatečně bezpečně a spolehlivě oceniti vliv výstupů. Při použití jich je ovšem nutno míti na zřeteli, že k zcela přesnému výsledku bylo by třeba jednak většího počtu případů, jednak delší doby pozorování. Jelikož až po, 10 letech po výstupu zanikají nároky bezvýhradně, bude první takové bezpečné zjištění provedeno později. Je jisto, že ještě nějaká část pojištěnek vystoupí z pojištění až později, ale na druhé straně opět je možné, že některé z vystoupivších se po určité době zase vrátí. Která okolnost se silněji projeví, není dnes možno říci; proto z důvodů bezpečnosti byla zvolena měrná čísla výstupů poněkud menší; bylo předpokládáno, že po provdání ve věku do 30 let setrvá v pojištění 50% pojištěnek, ve věku vyšším pak 75% pojištěnek.

Za těchto předpokladů, označíme-li rx pravděpodobnost setrvání pojištěnky v době sňatku x -leté v pojištění i nadále, je možno konstruovati nový řád aktivity plaaxovšem za dalšího předpokladu, že úmrtnost i invalidita pojištěnek svobodných i vdaných je stejná. Předpoklad tento jest nutný z nedostatku vhodných statistických podkladů, ač na druhé straně je z různých prací známo, že rodinný stav má dosti značný vliv jak na úmrtnost, tak na invalidisaci.

kde lxaa(s) vyjadřuje složku žen svobodných, 1xaa(vp) složku žen provdaných, ale setrvávajících v pojištění, a kde mx je pravděpodobnost provdání x-leté sňatkuschopné pojištěnky.

Z tohoto řádu aktivity známým způsobem byla konstruována základní čísla

jakož i další základní čísla. Toliko základní čísla pro výbavné jsou definována jinak, a to vztahy

B. Počet osob pojištěných a jejich věkové rozvrstvení.

1. Pojištěnci v roce 1929.

Legitimace vydávané pojištěncům podle ví. nař. č. 26/30 Sb. z. a n. obsahují t. zv. "soupisové lístky", které slouží k evidenčním účelům. Tyto soupisové lístky jsou běžně statisticky zpracovávány a umožňují v první době po vydání legitimací dosti uspokojivé zjištění počtu osob pojištěných a jejich věkového rozvrstvení.

Za podklad těchto úvah mohly býti brány v době výpočtů soupisové lístky, pokud do června 1932 byly zaslány ústřední sociální pojišťovně. Není jimi ještě úplně zachycen soubor všech osob pojištěných, hlavně proto, že nejsou zachyceni ještě všichni pojištěnci, kteří skončili vojenskou presenční službu v březnu 1932. Byla proto nutná menší korekce s ohledem na tento fakt.

Poněvadž novelisační bilance Ústřední sociální pojišťovny byla provedena k 1. 1. 1930, šlo o to zachytiti stav pojištěnců v roce 1929. Jisto je, že soupisové lístky z legitimací vydaných v roce 1930 nevystihují přesně žádaný stav v roce 1929. Jednak působila zde výluka pojištěnců invalidisací nebo úmrtím, jednak nebyli všichni pojištěnci z roku 1929 zaměstnáni v době prvního vydávání legitimací. Proto bylo

nutno obě tyto okolnosti respektovati, a to tak, že počet pojištěnců byl odvozen ze všech soupisových lístků do června 1932 zaslaných ústřední sociální pojišťovně s vyloučením ovšem ročníků nejmladších, t. j. ročníků osob po prvé vůbec do pojištění vstupujících, tvořících t. zv. "budoucí generaci". Označíme-li M (a, b) počet soupisových lístků vydaných v kalendářním roce a, mužům narozeným v kalendářním roce b, pak počet Mx mužů v roce 1929 pojištěných x-letých je dán výrazem

Stejně tak odvozen počet Žx žen x-letých v roce 1929 pojištěných.

Takto zjištěná čísla Mx, Žx dávají dosti spolehlivé podklady pro všechny další výpočty a není možno získati čísel přesnějších. Je ovšem nutno poznamenati, že z několika důvodů čísla Mx, Žx nejsou zcela přesná. Jednak nebyly ještě všechny v úvahu přicházející soupisové lístky Ústřední sociální pojišťovně zaslány, na druhé straně pak nebylo možno vyloučiti všechny soupisové lístky z druhých legitimací, t. j. z případů, kde pojištěnci byly vydány dvě legitimace. Počet obojích není však nijak značný a nemá praktického významu. Dále pak je jisto, že někteří z pojištěnců zachycených soupisovými lístky nebyli v roce 1929 u Ústřední sociální pojišťovny vůbec pojištěni a naopak; zde jde v první řadě o pojištěnce přestupující. Ale opět jsou to dvě složky proti sobě působící, takže jejich vliv se z větší části ruší. Konečně pak bylo nutno činiti vlastně předpoklad, že legitimace jsou vydány uprostřed roku, což však taktéž nemůže míti podstatnějšího vlivu na výsledky.

2. Generace budoucí.

Pokud počtu a věkového rozvrstvení osob budoucně do pojištění vstupujících se týká, není možno zatím čísla dříve používaná nahraditi čísly z vlastní zkušenosti nebo čísly nově a jinak odvozenými. Bylo proto použito čísel dosavadních; toliko pro

bezpečnost výpočtů byl počet první budoucí generace, t. j. pojištěnců po prvé vstupujících v roce 1930, ponechán stejný, jako měl býti podle předpokladu v prvním roce pojištěni vůbec, ač podle staré důvodové zprávy měl vzrůsti asi o 4%. Tím byla do jisté míry respektována okolnost, že se v několika nejbližších letech projeví značně vliv zmenšení porodnosti a zvýšení úmrtnosti dětí z války a dále že ještě v roce 1930 projevoval se v budoucí generaci vliv zavedení dolní věkové hranice pro pojistnou povinnost. Pro budoucí bilance bylo by žádoucí použíti výsledků vlastních zkušeností, které prozatím nasvědčují vývoji nepříznivému.

C. Metoda výpočtů bilančních.

Ze základních čísel a z dat o počtu a věkovém rozvrstvení pojištěnců je možno získati potřebné podklady pro zjištění finanční rovnováhy ústřední sociální pojišťovny, učiníme-li určité předpoklady o rozvrstvení osob do jednotlivých tříd invalidního a starobního pojištění a o změnách tříd během pojištění každého pojištěnce a o zaměstnanosti během roku. Až dosud z nedostatku přesnějšího statistického materiálu bylo nutno spokojiti se s určitými hypotesami o změnách mezd a o průměrné zaměstnanosti. Rozvrstvení do tříd bylo bráno podle statistik k určitým pevně zvoleným dnům, při čemž však vždy na závadu přesnosti výpočtů byla okolnost, že rozvrstvení do mzdových tříd nebylo možno zjistiti s ohledem na věk, nýbrž jen pro celek pojištěnců. Předkládané výpočty znamenají značný pokrok v tomto směru.

Z výkazových lístků za leta 1927, 1928 a 1929 byl zjištěn úhrnný počet příspěvkových dní, které pojištěnci v určité skupině kalendářních roků narození v jednotlivých třídách získali. Pro odhad budoucího vývoje bylo však možno použíti toliko zkušeností z roku 1929, neboť změna § 12 provedená novelou z roku 1928 měla podstatný vliv na zařazování do mzdových tříd. Takto zjištěná čísla představují dostatečně spolehlivý průměr pro pojistně-matematické výpočty. Z počtu dní získaných v roce 1929 byl pomocí počtu pojištěnců v roce 1929, t. j. čísel Mx až Žx, odvozen pro jednotlivé pětileté věkové skupiny počet dní, připadajících na jednoho pojištěnce během

roku v jednotlivých třídách (tab. č. 9). Tato čísla byla graficky interpolována, čímž byly získány hodnoty

udávající průměrný počet dní připadajících na x-letého pojištěnce ve třídách A, Ab, B, C, D. Takto získaná čísla byla pro

muže ve věku 20-24 opravena s ohledem na ustanovení o započítávání doby vojenské presenční služby.

Z těchto čísel mohla již býti snadno stanovena číslaudávající průměrné

noční pojistné a průměrné roční zvyšovací částky x-letého pojištěnce, a to:

Tabulka č. 9.

Stejné tak odvozena obdobná číslaa

pro ženy. Na základě těchto dat bylo možno provésti výpočty pro zjištění finanční rovnováhy ústřední sociální pojišťovny.

Pro výpočty bylo použito jednotných komutačních čísel, a to pro muže

čísla αk udávající frekvenci starobních důchodů osob aktivních starších 65 let byla z nedostatku vlastního materiálu pone-