B. Základní čísla pojistně matematická.

Základní čísla pro důchod aktivitní, t. j. čísla pro zhodnocení starobního důchodu a zhodnocení pojistného, vypočítána byla přímo ze zmíněných měrných čísel pomočí rekurrentní formule


K výpočtu čísel pro nárok na důchod invalidní použito bylo přesnější formule


Použitá měrná čísla úmrtnosti invalidů nedávají možnosti respektovati velmi důležitou okolnost, že úmrtnost invalidů v prvních letech po nápadu invalidního důchodu jest podstatně vyšší, než v pozdějších letech. Nerespektováním této okolnosti přeceňuje se značně hodnota invalidního důchodu. Za oprávněného předpokladu, že poměrné snížení této hodnoty při respektování selekce v úmrtnosti invalidů je v různých souborech invalidního pojištění stejné, byly selekční hodnoty invalidního důchodu ai[x] napočteny z agregátních hodnot
aixpomocí rovnic



při čemž faktor kx byl vypočítán podle téhož vztahu mezi selekčními a agregátními hodnotami invalidního důchodu v pojištění dělnickém z materiálu říšskoněmeckého použitého za početní podklad pro zákon čís. 221/24. Hodnoty aix samy pak napočteny byl podle rekurrentní formule


Postup výpočtu základních čísel pro nárok na vdovský důchod dávají tyto vzorce


Vzorec (13) vyjadřuje rekurrentní vztah pro hodnotu důchodu vdovy s respektováním odbytného ve výši trojnásobného ročního důchodu v případě znovuprovdání. Vzorec (12) znázorňuje seřazení hodnot avyx podle průměrného stáří manželky y ke každému stáří manžela x, čísla ŽX ve vzorci (9) jsou koeficienty ženatostí získané grafickou interpolací z hodnot tabulky č. 36. Při tam jest podotknouti, že tyto koeficienty se vlivem ustanovení § 26, čís. 2. snižují podle vzorce

Horní hranice stáří, uvedená v tomto paragrafu, jest zvýšena oproti dosavadnímu stavu z 50ti let na 60 let. Selekce v úmrtnosti invalidů nemá znatelného vlivu na čísla
aivx(y) a nebyla tedy respektována.

Základní čísla pro nárok na sirotčí důchod byla vypočítána podle vzorců


Čísla KX Z a LX, která značí počet z-letých dětí x-letých pojištěnců a počet těchto pojištěnců, jsou obsažena v tabulce č. 39.

Čísla 18a(12)x(z)vypočtena takto pro 5tileté věkové skupiny a pak graficky interpolována. Hodnoty vypočteny pomocí dekrementní tabulky

kde čísla 1x znamenají dekrem2ntní tabulku pro muže a ly pro ženy. Také zde nebyl vliv selekce na čísla
18aix(z) respektován z téhož důvodu jako u základních čísel pro vdovský důchod.

z předešlých
výpočtů použito bylo pro výpočet základních čísel pro nárok na vychovávací příplatky podle vzorců:

Hodnota nároků na vychovávací příspěvky i příplatky byla vypočtena za předpokladu, že se příslušné důchody vyplácejí až do 18. roku věku dítěte.

Hodnot nároků na vychovávací příspěvky a příplatky, vypočtených na základě tabulky č. 39, možno užíti v plné hodnotě pro pojištěnce muže, kdežto pro pojištěné ženy nutno násobiti čísla atd. číslem 0.15. Toto číslo odvozeno ze statistiky rodinného stavu pojištěnců Všeobecného pensijního ústavu z roku 1920, z níž plyne, že na 100 pojištěných žen připadly pouze 4 děti, kdežto na 100 pojištěných mužů 96 dětí. Ačkoli by tento poměr počtu dětí opravňoval k použití nižšího redukčního faktoru, byl volen opatrně faktor 015 z toho důvodu, že je nutno respektovati tu okolnost, že stále více vdaných žen a vdov jest v zaměstnání. Pro hodnoty nároků na výbavné, které napadá aktivním pojištěnkám, provdají-li se (bez ohledu, vystoupí-li pak zaměstnání, byla vypočtena základní čísla:

kde čísla hpx jsou pravděpodobnosti pro provdání pojištěnky, získané interpolací z příslušných hodnot v tabulce č. 40.

Pro hodnotu nároku na pohřebné vypočtena čísla

Pro hodnotu nároků na odbytné užito

čísel Maax

z toho důvodu, že dosud užívané hodnoty

nevyhovují vzhledem k četnosti výplat odbytného též jiným příslušníkům rodiny než vdově.

Základní čísla, jichž výpočet byl právě popsán, jakož i nejdůležitější pomocné hodnoty jsou obsaženy v tabulkách č. 43 až 50. Podkladem jejich je úroková míra 41/2%.

V navrhovaném dávkovém schematu jsou tyto podmínky pro výměru a nápad jednotlivých dávek:

Čekací doba jest pro důchod invalidní (i starobní) a vychovávací příplatky, pro důchod vdovský a sirotčí, pro výbavné a pohřebné 60 příspěvkových měsíců.

Starobní důchod mužům napadá bezpodmínečně v 65. roce. Ustanovení, podle něhož důchodu bez průkazu invalidisace dosáhne také pojištěnec mladší 65ti let, avšak aspoň 60tiletý, anebo získavší 480 příspěvkových měsíců, opustí-li pojistně-povinné zaměstnání, jest spolehlivě vystiženo použitými měrnými čísly invalidisace. V tomto směru budiž poukázáno na odůvodnění novely z r. 1914, ženám napadá starobní důchod v 60. roce věku, a opustí-li pojistně povinné zaměstnání, též po dosažení 55. roku věku.

Vdovský důchod činí polovinu důchodu, jehož požíval zemřelý manžel, anebo na nějž měl nárok; odbytné v případě znovuprovdání vdovy činí trojnásobnou roční častku jejího vdovského důchodu.

Sirotčí důchod činí 1/4, důchodu otcova (neb. matčina). Požitek sirotčího důchodu končí dokonaným 18. rokem věku. Ustanovení o požitku sirotčího důchodu po dobu studií nebo zdravotní indisposice až do 24. roku věku nebylo možno respektovati pro nedostatek statistického materiálu a nebylo též nutno pro pravděpodobně malý účinek finanční.

Vychovávací příplatky k důchodu invalidnímu a starobnímu činí za každé dítě, které by mělo nárok na sirotčí důchod v případě úmrtí důchodcova, jednu osminu důchodu otcova (neb matčina).

Výbavné vyplácí se aktivním pojištěnkám, které se provdaly, bez ohledu na to, opustí-li pak pojistně povinné zaměstnání čili nic, a činí jednu roční částku invalidního důchodu, na který by měla pojištěnka v té době nárok. Nápadem této dávky zůstávají nároky na ostatní pojistné dávky nedotčeny.

Pohřebné činí 1/5 příslušného invalidního důchodu.

Odbytné, které se vyplácí v případě úmrtí v čekací době, činí pra vdovu nebo děti 150% invalidního důchodu; není-li jich, pro ostatní pozůstalé 75%.

Pro zjednodušení výpočtů používáno bylo jednotných základních čísel pro nároky vázané čekací dobou, zastoupené v nárokovém schematu v poměru právě naznačeném a to pro muže

Související odkazy



Přihlásit/registrovat se do ISP